平成29年度 秋期 ITパスポート 問16（ストラテジ）
出典：平成29年度 秋期 ITパスポート試験 公開問題 問16（独立行政法人情報処理推進機構（IPA））
ある商品の1年間の売上高が400万円，利益が50万円，固定費が150万円であるとき，この商品の損益分岐点での売上高は何万円か。
- ア240
- イ300
- ウ320
- エ350
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正解：イ
【損益分岐点売上高とは】
損益分岐点売上高は、利益がちょうど0円になる売上高です。費用を、売上高に比例する変動費と、一定の固定費に分けて、次の式で求めます。
損益分岐点売上高 = 固定費 ÷ (1 - 変動費率)
変動費率は、売上高に占める変動費の割合です。
【計算】
・売上高：400万円、利益：50万円、固定費：150万円
・変動費 = 売上高 - 利益 - 固定費 = 400 - 50 - 150 = 200万円
・変動費率 = 200/400 = 1/2
・損益分岐点売上高 = 150 ÷ (1 - 1/2) = 150 × 2 = 300万円
【確認】
売上高が300万円のとき、変動費は 300 × 1/2 = 150万円、固定費は150万円なので、利益は 300 - 150 - 150 = 0円となり、損益分岐点であることが確かめられます。
【選択肢の検討】
ア：240万円は、計算の結果と一致しません。
イ：計算どおり300万円です。
ウ：320万円は、計算の結果と一致しません。
エ：350万円は、売上高から利益を引いた値（400 - 50）で、損益分岐点売上高ではありません。
よって、正解は選択肢イです。