平成29年度 秋期 ITパスポート 問9（ストラテジ）
出典：平成29年度 秋期 ITパスポート試験 公開問題 問9（独立行政法人情報処理推進機構（IPA））
販売価格1,000円の商品の利益計画において，10,000個売った場合は1,000千円，12,000個販売した場合は1,800千円の利益が見込めるとき，この商品の1個当たりの変動費は何円か。
- ア400
- イ600
- ウ850
- エ900
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正解：イ
【変動費と利益の関係】
利益は、次の式で表せます。
利益 = 売上高 - 変動費 - 固定費 = (販売価格 - 1個当たりの変動費) × 販売数 - 固定費
販売数が増えても固定費は変わらないので、販売数を増やしたときの利益の増加分は、「1個当たりの (販売価格 - 変動費)」に、増えた販売数を掛けたものになります。
【計算】
・販売数の増加：12,000 - 10,000 = 2,000個
・利益の増加：1,800 - 1,000 = 800千円 = 800,000円
・1個当たりの (販売価格 - 変動費)：800,000 ÷ 2,000 = 400円
・1個当たりの変動費：1,000 - 400 = 600円
【確認】
固定費は、10,000個のとき (1,000 - 600) × 10,000 - 固定費 = 1,000,000円 から、4,000,000 - 1,000,000 = 3,000,000円です。12,000個のときの利益は (1,000 - 600) × 12,000 - 3,000,000 = 1,800,000円となり、条件と一致します。
【選択肢の検討】
ア：400円は、1個当たりの販売価格から変動費を引いた額（限界利益）で、変動費ではありません。
イ：計算どおり600円です。
ウ：850円は、計算の結果と一致しません。
エ：900円は、計算の結果と一致しません。
よって、正解は選択肢イです。