令和6年度 ITパスポート 問85（テクノロジ）
出典：令和6年度 ITパスポート試験 公開問題 問85（独立行政法人情報処理推進機構（IPA））
関数binaryToIntegerは，1桁以上の符号なし2進数を文字列で表した値を引数binaryStrで受け取り，その値を整数に変換した結果を戻り値とする。例えば，引数として“100”を受け取ると，4を返す。プログラム中のa，bに入れる字句の適切な組合せはどれか。
〔プログラム〕
○整数型: binaryToInteger(文字列型: binaryStr)
整数型: integerNum, digitNum, exponent, i
integerNum ← 0
for (i を 1 から binaryStr の文字数 まで 1 ずつ増やす)
digitNum ← binaryStr の末尾から i 番目の文字を整数型に変換した値
// 例: 文字“1”であれば整数値1に変換
exponent ← ［ a ］
integerNum ← ［ b ］
endfor
return integerNum
| 選択肢 | a | b |
|---|---|---|
| ア | （2のi乗）－1 | integerNum×digitNum×exponent |
| イ | （2のi乗）－1 | integerNum＋digitNum×exponent |
| ウ | 2の（i－1）乗 | integerNum×digitNum×exponent |
| エ | 2の（i－1）乗 | integerNum＋digitNum×exponent |
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正解：エ
【2進数の重み】
2進数では、各桁が2の累乗の重みを持ちます。末尾（右端）から数えて、1番目の桁は1（2の0乗）、2番目の桁は2（2の1乗）、3番目の桁は4（2の2乗）です。つまり、末尾からi番目の桁の重みは、2の（i - 1）乗です。
整数の値は、各桁の数字（0か1）に重みを掛けて、全て足し合わせたものです。例えば"100"は、1 × 4 + 0 × 2 + 0 × 1 = 4 です。
【プログラムの動き】
iを1から文字数まで増やしながら、末尾からi番目の数字をdigitNumに取り出します。
a：その桁の重みをexponentに入れるので、2の（i - 1）乗です。
b：その桁の値（digitNum × exponent）を、これまでの合計integerNumに足していくので、integerNum ＋ digitNum × exponent です。
【"100"で確かめる】
・i = 1：末尾から1番目は0、重みは1、合計は 0 + 0 × 1 = 0
・i = 2：末尾から2番目は0、重みは2、合計は 0 + 0 × 2 = 0
・i = 3：末尾から3番目は1、重みは4、合計は 0 + 1 × 4 = 4
戻り値は4で、例と一致します。
【選択肢の検討】
ア・イ：aを（2のi乗）- 1 とすると、重みが1、3、7、…となり、2進数の桁の重みになりません。
ウ：bを掛け算にすると、integerNumは最初が0なので、ずっと0のままです。
よって、正解は選択肢エです。