令和6年度 ITパスポート 問41（マネジメント）
出典：令和6年度 ITパスポート試験 公開問題 問41（独立行政法人情報処理推進機構（IPA））
あるプロジェクトの作業間の関係と所要時間がアローダイアグラムで示されている。このアローダイアグラムのBからEの四つの結合点のうち，工程全体の完了時間に影響を与えることなく，その結合点から始まる全ての作業の開始を最も遅らせることができるものはどれか。ここで，各結合点から始まる作業はその結合点に至る作業が全て完了するまで開始できず，作業から次の作業への段取り時間は考えないものとする。
- アB
- イC
- ウD
- エE
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正解：イ
【図の値】
アローダイアグラムの作業と所要時間は、次のとおりです。
・A→B：15、A→C：10
・B→D：10、B→E：25
・C→E：15
・D→E：10、D→F：20
・E→F：15
【最早結合点時刻（最も早く作業を始められる時刻）】
Aから順に、そこに至る作業が全て終わる時刻を求めます。複数の作業が合流する結合点では、最も遅く終わる作業に合わせます（大きい方をとる）。
・B：15
・C：10
・D：15 + 10 = 25
・E：B経由 15 + 25 = 40、C経由 10 + 15 = 25、D経由 25 + 10 = 35 の最大で40
・F：D経由 25 + 20 = 45、E経由 40 + 15 = 55 の最大で55
工程全体の完了時間は55です。
【最遅結合点時刻（全体を遅らせずに始められる最も遅い時刻）】
Fから逆にたどります。複数の作業に分かれる結合点では、小さい方をとります。
・E：55 - 15 = 40
・D：F向け 55 - 20 = 35、E向け 40 - 10 = 30 の最小で30
・C：40 - 15 = 25
・B：D向け 30 - 10 = 20、E向け 40 - 25 = 15 の最小で15
【遅らせることができる時間（余裕）】
余裕 = 最遅結合点時刻 - 最早結合点時刻
・B：15 - 15 = 0
・C：25 - 10 = 15
・D：30 - 25 = 5
・E：40 - 40 = 0
最も遅らせることができるのは、余裕が15あるCです。BとEは余裕が0で、クリティカルパス（A→B→E→F）上の結合点です。
よって、正解は選択肢イです。