令和5年度 ITパスポート問77（テクノロジ）

出典：令和5年度 ITパスポート試験公開問題問77（独立行政法人情報処理推進機構（IPA））

受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったとき，この受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。

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正解：ウ

偏差値は、ある得点が、平均点から標準偏差（得点の散らばりの大きさ）の何倍離れているかを、平均が50、標準偏差が10になるように換算した値です。

偏差値 = 50 + 10 × (得点 - 平均点) ÷ 標準偏差

平均点を同じだけ上回っていても、散らばりが小さい教科ほど、偏差値は高くなります。

・国語：平均点62、標準偏差5

・社会：平均点55、標準偏差9

・数学：平均点58、標準偏差6

・理科：平均点60、標準偏差7

(得点 - 平均点) ÷ 標準偏差を、分数のまま比べます。

・国語：(71 - 62) ÷ 5 = 9/5

・社会：(71 - 55) ÷ 9 = 16/9

・数学：(71 - 58) ÷ 6 = 13/6

・理科：(71 - 60) ÷ 7 = 11/7

比べると、数学の13/6（約2.17）が最も大きく、国語の9/5（1.8）、社会の16/9（約1.78）、理科の11/7（約1.57）の順に続きます。偏差値に直すと、数学は 50 + 10 × 13/6 = 約71.7 です。

イ：社会は平均点との差が16点で最も大きいですが、標準偏差も9と大きいので、偏差値は数学より低くなります。

よって、正解は選択肢ウです。

令和5年度 ITパスポート 問77（テクノロジ）