令和4年度 ITパスポート 問93（テクノロジ）

【A判の紙の比率】

A判の紙は、長辺を半分に折ると、1つ小さいサイズになり、短辺と長辺の比率は変わりません。A4判の短辺をs、長辺をlとします。A3判の長辺を半分に折るとA4判になるので、A3判は短辺がl、長辺が2sです。

【比率が同じという条件】

A4判とA3判で、短辺：長辺 の比率が同じなので、次の式が成り立ちます。

s ÷ l = l ÷ 2s

両辺に 2s × l を掛けると、2s × s = l × l となり、l は s の√2倍です。

【A3判の長辺はA4判の長辺の何倍か】

A3判の長辺は2s、A4判の長辺は l = √2 × s です。

2s ÷ (√2 × s) = 2 ÷ √2 = √2 = 約1.41（倍）

【選択肢の検討】

エ：2倍になるのは面積の比です。A3判の面積はA4判の2倍ですが、長辺の長さは√2倍です。

よって、正解は選択肢アです。