令和3年度 ITパスポート 問66（テクノロジ）
出典：令和3年度 ITパスポート試験 公開問題 問66（独立行政法人情報処理推進機構（IPA））
RGBの各色の階調を，それぞれ3桁の2進数で表す場合，混色によって表すことができる色は何通りか。
- ア8
- イ24
- ウ256
- エ512
正解と解説を見る
正解：エ
【組合せの数】
光の3原色であるR（赤）、G（緑）、B（青）の明るさの段階（階調）を組み合わせて、色を表します。3桁の2進数で表せる値は、000から111までの 2 × 2 × 2 = 8通り です。つまり、各色を8段階で表せます。
【表せる色の数】
R、G、Bはそれぞれ独立に8段階のどれかを選べるので、組合せの数は掛け算で求めます。
8 × 8 × 8 = 512（通り）
これは、3色 × 3桁 = 9桁の2進数で表せる値の数（2を9回掛けた512）と同じです。
【選択肢の検討】
ア：8通りは、1色だけの階調の数です。
イ：24通りは、各色の8段階を足した値（8 + 8 + 8）で、組合せの数ではありません。
ウ：256通りは、8桁の2進数で表せる値の数（2を8回掛けた値）で、この問題の9桁とは合いません。
よって、正解は選択肢エです。