令和1年度 秋期 ITパスポート 問82（テクノロジ）

【図の値】

電話番号は、「020」の後に次の桁が続く体系です。

・「020」の次の1桁：1〜3及び5〜9のいずれか（4と0を除く8通り）

・その後の各桁：0〜9のいずれか（10通り）

【必要な桁数を求める】

「020」の次の1桁が8通り、その後にn桁が続くとすると、作れる番号の数は 8 × 10をn回掛けた値 です。80億 = 8 × 10を9回掛けた値（8 × 10の9乗）なので、これ以上にするには、nは9桁以上必要です。

・n = 8：8 × 10の8乗 = 8億 で、80億に足りません

・n = 9：8 × 10の9乗 = 80億 で、ちょうど80億になります

【全体の桁数】

「020」の3桁 + 次の1桁 + その後の9桁 = 13桁

したがって、最低限必要な桁数は13です。

【選択肢の検討】

イ：12桁では、「020」の次の1桁の後が8桁しかなく、作れる番号は8億個で、80億個に届きません。

よって、正解は選択肢ウです。