令和1年度 秋期 ITパスポート 問72（テクノロジ）
出典：令和元年度 秋期 ITパスポート試験 公開問題 問72（独立行政法人情報処理推進機構（IPA））
3人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合，3人の中から委員長1名の選び方が3通りで，3人の中から書記1名の選び方が3通りであるので，委員長と書記の選び方は全部で9通りある。5人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合，選び方は何通りあるか。
- ア5
- イ10
- ウ20
- エ25
正解と解説を見る
正解：エ
【積の法則】
2つのことを順に選ぶとき、1つ目の選び方がm通り、それぞれについて2つ目の選び方がn通りあれば、全体の選び方は m × n 通りです（積の法則）。問題文の例では、3人から委員長を選ぶのが3通り、兼任を許すので書記も3人から選べて3通りあり、3 × 3 = 9通りです。
【5人の場合】
兼任を許すので、委員長も書記も、それぞれ5人の中から選べます。
・委員長の選び方：5通り
・書記の選び方：5通り（委員長と同じ人でもよい）
・全体の選び方：5 × 5 = 25（通り）
【選択肢の検討】
ウ：20通りは、兼任を許さない場合の選び方（5 × 4）です。
イ：10通りは、2人の組（どちらが委員長かを区別しない）を選ぶ場合の数（5 × 4 ÷ 2）です。
よって、正解は選択肢エです。